Première session   Introduction aux nombres réels. Suites de nombres réels. Fonctions algébriques, exponentielles, trigonométriques ainsi que leurs inverses. Limite, continuité et dérivée. Règle de dérivation. Les grands théorèmes du calcul différentiel. Règle de l'Hôpital. Applications de la dérivée.

Deuxième session   Primitives : techniques d'intégration. Définition de l'intégrale, sommes de Riemann et théorème fondamental du calcul. Intégrales impropres. Applications de l'intégrale. Coordonnées polaires et système de coordonnées tridimensionnelles. Laboratoires de mathématiques où le logiciel de calcul symbolique MAPLE est utilisé pour illustrer certains concepts et résoudre des problèmes.

MAE101(1) se réfère à la première session de ce cours
(1 crédit) et MAE101(2) se réfère à deuxième session de ce cours (1 crédit).

Disponible en anglais seulement

Offert seulement par la Division des études permanentes.

Ce cours présente une introduction aux probabilités et statistiques qui n'est pas basée sur le calcul différentiel et intégral. Après une brève révision des opérations sur les ensembles, les sujets suivants sont examinés : définitions et exemples d'espaces d'échantillonnages, notions de variables aléatoires, études de diverses distributions discrètes et continues, moyenne, variance et espérances mathématiques, échantillonnages, tests d'hypothèses pour la moyenne et la variance et la puissance des tests.

Nota : La configuration informatique minimale requise pour ce cours à distance.

Aussi offert par la Division des études permanentes.

Ce cours inclut une introduction aux ensembles et aux propriétés des nombres réels. Il couvre également divers sujets d'algèbre incluant la factorisation des expressions algébriques, les opérations arithmétiques sur les polynômes, les fonctions rationnelles et l'exponentielle. On y discute des racines principales et de la connexion entre les exposants et les racines. On y introduit les propriétés des inégalités et des valeurs absolues ainsi que des techniques pour résoudre des inéquations linéaires, non-linéaires et contenant des valeurs absolues. Le matériel inclus sur les fonctions comprend leur combinaison et leur composition, la détermination du domaine des fonctions résultantes, les fonctions inverses, les propriétés des fonctions exponentielle et logarithme ainsi que des applications de celles-ci dans de vrais problèmes.

Aussi offert par la Division des études permanentes.

Logique élémentaire. Introduction aux ensembles et opérations sur les ensembles. Combinaisons et permutations. Probabilités discrètes.

Nota : La configuration informatique minimale requise pour ce cours à distance.

Offert seulement par la Division des études permanentes.

Revue de l'algèbre de base, ainsi que des fonctions puissance et logarithme. Système des nombres réels, intervalles ouverts et fermés, solution d'inéquations. Les fonctions réelles d'une variable réelle et leurs propriétés. Définition de la limite et de la continuité en un point. Limites à l'infini. Théorème de la valeur intermédiaire. Graphiques des fonctions continues et des fonctions discontinues. Fonctions exponentielles et logarithmiques; leurs graphes et leurs propriétés; applications de ces fonctions.

Définition de la dérivée en tant que limite. Théorème des accroissements finis. Dérivées des sommes, des produits et des quotients de fonctions. Fonctions composées et loi de la dérivation en chaîne. Dérivées d'ordre supérieur. Application du calcul différentiel aux graphes, à l'optimisation, à l'approximation des fonctions et à l'analyse marginale.

Nota : Le département se réserve le droit de soumettre les étudiants à un test d'évaluation pour déterminer leur aptitude à suivre ce cours.

Nota : La configuration informatique minimale requise pour ce cours à distance.

Ce cours est une introduction aux concepts de base du calcul différentiel et intégral : limites, fonctions, dérivées et intégrales. Les étudiants qui prennent ce cours seront initiés à l'utilisation de logiciels mathématiques pour effectuer les calculs.

Partie I: Calcul différentiel. Limites et continuité. Définition d'une dérivée. Dérivées des polynômes, des fonctions exponentielles et logarithmiques. Règles de base : Dérivée du produit et du quotient, dérivation en chaîne. Dérivées de second ordre et concavité. Points extrémums, optimisation et application à la gestion et l'économie.

Partie II: Calcul intégral. Primitives et règles de base de l'intégration. L'intégrale définie en tant que aire sous la courbe et le théorème fondamental du calcul. Application de l'intégrale définie à la gestion et l'économie.

Géométrie des vecteurs de dimension deux et trois. Produit scalaire euclidien, orthogonalité. Droites et plans dans l'espace. Introduction aux nombres complexes. Systèmes d'équations linéaires, algèbre des matrices. Déterminants. Espace vectoriel euclidien réel de dimension, sous-espaces, bases et dimension. Valeurs propres et diagonalisation des matrices.

Une deuxième version de ce cours sera disponible (en anglais seulement) pour les étudiants, avec une formation faible, dans lequel il y aura une période supplémentaire de conférences. (Heures de contact: 4 - 1 - 4)

Vecteurs en deux, trois et plus de trois dimensions ; applications géométriques. Équations des droites et des plans. Systèmes d'équations linéaires. Les matrices et leurs inverses ; algèbre matricielle. Résolution d'équations matricielles. Déterminants de matrices carrées de dimensions deux et trois ; règle de Cramer. Ensembles et notation ensembliste. Propriétés algébriques des systèmes de nombres. Arithmétique, puissances et racines des nombres complexes. Théorème fondamental de l'algèbre et solutions d'équations polynômiales. Des techniques de preuve seront introduites et utilisées tout au long du cours.

Offert seulement par la Division des études permanentes.

Introduction au système des nombres réels. Fonctions algébriques, exponentielles, trigonométriques ainsi que leurs réciproques. Limites, continuité et dérivée. Règles de dérivation. Les grands théorèmes du calcul différentiel. Règle de L'Hospital. Applications de la dérivée.

Nota : La configuration informatique minimale requise pour ce cours à distance.

Offert seulement par la Division des études permanentes.

Primitives : techniques d'intégration. Sommes de Riemann, définition de l'intégrale et théorème fondamental du calcul. Intégrales impropres. Applications de 'intégrale. Coordonnées polaires. Équations différentielles linéaires du premier et du second ordre.

Nota : La configuration informatique minimale requise pour ce cours à distance.

Aussi offert par la Division des études permanentes.

Ce cours consiste dans l'étude de la conception, de l'analyse et de la réalisation d'algorithmes. Étude de la relation entre la solution d'un problème et un algorithme, la conception d'algorithmes écrits en pseudo-code ; séquence, sélection et itération ; abstraction (fonctions) ; algorithmes corrects et efficaces. Des algorithmes pour la recherche, le tri et la reconnaissance de formes seront introduits et étudiés. Des algorithmes seront réalisés en utilisant des programmes écrits en langage de haut-niveau avec types de données, instructions et méthodes appropriées. L'utilisation des compilateurs, interpréteurs et machines virtuelles dans l'exécution des programmes sera étudiée. Une introduction à la programmation orientée objet, aux concepts de classes et objets sera donnée.

Nota : La configuration informatique minimale requise pour ce cours à distance.